En el caso de una varada, las fuerzas hasta ahora para el buque flotando libremente, desplazamiento y empuje, quedan modificadas al añadir la reacción del buque sobre el fondo. En efecto, al varar, el buque queda soportado en parte por el empuje del agua y en parte por el fondo, siendo en este caso el equilibrio de fuerzas entre el desplazamiento y el empuje la reacción.
La varada puede ser accidental o voluntaria, siendo la entrada en dique el ejemplo más clásico de la varada voluntaria. En primer lugar, se hará el estudio de la varada accidental, debido a su interés para el marino.
Desplazamiento = Empuje + Reacción
La varada puede ser accidental o voluntaria, siendo la entrada en dique el ejemplo más clásico de la varada voluntaria. En primer lugar, se hará el estudio de la varada accidental, debido a su interés para el marino.
Estudio de la varada en la vertical del centro de flotación o en un punto cualquiera de la quilla.
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| Figura 1 |
El buque continúa con el mismo Desplazamiento “D” ejerciendo sus efectos en el mismo punto “G”, pero el Empuje del agua se ha reducido en una cantidad “R” y esta cantidad perdida se encuentra actuando en el punto “A” (lugar donde ocurrió la varada).
El valor del apoyo “R” es igual al peso de la rebanada del volumen de carena formada por las líneas de flotación L0F0 y L1F1.
Por lo tanto, la emersión I se puede calcular así:
I = R/Tpc
De donde:
R = Reacción en toneladas
I = Separación vertical entre las líneas de flotación LF y L1F1
TPc = Toneladas por centímetro de inmersión
La estabilidad se verá disminuida porque al aplicar la fuerza de reacción “R” en el fondo es como que se quitara un peso de ese lugar, entonces el centro de gravedad “G” de buque se elevará una distancia GG’, que está dada por la formula de descarga de un peso p:
GG’ = p . dv / D – p = R . KG / D - R
La altura metacéntrica se calculará con la siguiente ecuación:
Como el buque cambia de carena al disminuir los calados, como producto de la varada, el metacentro que estaba en M desciende a la posición M’, por lo tanto:
G’M’ = KM’ – KG’ = KM’ – (KG + GG’)
G’M’ = KM’ – KG – R . KG / D – R = KM’ – D . KG / D - R
Para que la estabilidad se anule el G’M’ debe ser igual a cero (G’M’=0) para ello después de sustituir y reducir se llaga a que la “R”para que se anule la estabilidad es:
R = D . GM’ / KM’
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| Figura 2 |
Buque varado en un punto cualquiera.
Cuando un buque se vara en un punto cualquiera distinto del centro de flotación “F” le produce una alteración en asiento hacia el extremo contrario al de la varada y una escora hacia el costado opuesto al de varada.
Observaremos el comportamiento cambiando de posición el punto de varada hacia proa o papa del plana transversal que pasa por el centro de flotación “F”, una distancia dF y luego se lleva hacia babor o estribor del plano diametral (℄), una distancia dt.
Varada fuera del plano transversal que pasa por el centro de flotación F
En esta condición de varada en el punto “A”, los calados van a tener una disminución en centro de flotación “F” y una alteración en el asiento de signo contrario al punto de varada, es decir que si el punto de varada se halla a popa, la alteración será negativa o aproante y si el punto de varada se encuentra a proa, la alteración será positiva o apopante.
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| Figura 3 |
Considerando lo anterior podemos establecer lo siguiente:
P . dL = R . dF = a . Mu
p =R = peso a descargar en el punto “A” que debe ser igual a “R”.
dL = dF = distancia longitudinal del peso a descargar a “F” que es igual a la distancia del punto de varada “A” al de la flotación “F”.
De lo anterior podemos deducir que:
R = a . Mu / dF
en donde:
a = alteración = Af - Ai
dF = ÄA ± ÄF \ÄA es la distancia longitudinal de la cuaderna maestra al punto “A”.
Los valores de ÄF y Mu se obtienen del las curvas o tablas hidrostáticas entrando con el calado medio después de haber varado Cmf ó mediante D - R.
Luego de conocer a “R” según la ecuación anterior se procede a la movilización de carga con el fin de reflotar el buque.
Ahora bien para conocer los calados en los cuales se anula la estabilidad se procede de la siguiente manera:
R0 = D . GM’ / KM’
Los calados al anularse la estabilidad serán:
Cprf = Cpri – I ± aproante
Cppf = Cppi – I ± apopante
Sabemos que la emersión será:
I = R0 / Tpc
a = R0 . dF / Mu; = dpr . a / E; app = a - apr
Varada en un punto cualquiera considerando la marea.
Después que un buque vara, una de las precauciones más importantes, es la de considerar el estado de la marea (si fuera en un río si éste está bajando o creciendo); ya que si en el momento de la varada es baja mar, el buque tiene posibilidades de quedar a flote en pleamar, porque al crecer la marea la reacción R va a ser menor, dependiendo de la amplitud de la misma.
Sucede lo contrario si un buque vara en pleamar y luego comienza a bajar la marea, entonces la reacción se va haciendo mayor, el calado medio y la estabilidad van disminuyendo.
Por lo expuesto, la condición más delicada cuando se encalla, es la del instante de la pleamar o próximo a ella, entonces se deben efectuar los cálculos de estabilidad para cuando llegue la altura mínima de la marea o bajamar, donde la altura metacéntrica GM se puede anular o pasar a valores negativos, produciéndole al buque una escora que en caso extremo puede dar la vuelta de campana.
Supongamos en la Fig. 4, el buque se encuentra varado en el punto “A” y luego desciende la marea una altura sn. Conociendo la distancia de la varada del punto “A” al centro de flotación “F”, “dF”, se puede calcular la reacción R' causada en el punto A por descenso de la marea, la cual se sumará a la reacción “R” provocada por la varada inicialmente.
La distancia del descenso de la marea la identificamos en la figura 4, con la siguiente ecuación: sn = sh + hn
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| Figura 4 |
sh = dF . tanθL = dF (R . dF / Mu) . 1 / E = R’ . dF / Mu . E
hn = R’ / Tpc = Reacción en el punto de varada “A” provocada por la marea.
sn = R’ . dF2 / Mu . E + R’ / Tpc = R’ . dF2 . Tpc + R’ . Mu . E / Tpc . Mu . E
Þ sn = R’ . (dF2 . Tpc + Mu . E) / Tpc . Mu . E
Despejamos “R’” quien es la reacción por el descenso de la marea:
R’ = (sn . Tpc + Mu . E) / Tpc . Mu . E
Los calados luego del descenso de la marea, habiendo previamente calculándola reacción R', se hallan de la siguiente manera:
Calado de proa al bajarla marea = Cpr= Cpr.f – I ± apr.
Calado de popa al bajarla marea = Cpp = Cpp.f - I ± app.
I al varar = E emersión paralela = R’ / Tpc = hn
Cpr.f = Calado de proa al varar
Cpp.f = Calado de popa al varar
apr = alteración a proa = dpr . a/E
app = alteración a popa = a – apr; a = alteración = R’ . dF / Mu
Recordemos que para hallar la reacción que anulaba la estabilidad era mediante la ecuación:
R0 = D . GM’ / KM’
Para que se anule la estabilidad del buque considerando el descenso de la marea, se tiene que cumplir la siguiente igualdad:
R0 = R + R’ \ R’ = R0 - R
Estando el buque varado y conociendo R’, reacción por descenso de la marea para anular la estabilidad, se puede calcular la altura que debe bajar la marea para que el buque quede en equilibrio inestable.
R’ = sn . Tpc . Mu . E / df2 . Tpc . Mu . E \sn = R’(df2 . Tpc . Mu . E) / Tpc . Mu . E
sn = distancia que debe descender la marea para que el buque quede inestable.
Varada fuera del plano diametral
Supongamos que el punto de varada es en el punto A, a una distancia del plano diametral dt, Fig. 5; entonces el buque se escorará hacia el costado opuesto a la varada un ángulo θ, porque la reacción “R” que ejerce sobre el casco equivale a descargar un peso p = R en el punto de varada.
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| Figura 5 |
Si conocemos la distancia dt al punto de varada “A” y la reacción “R”, la escora θ, no tendrá objeto calcularla debido a que la podemos obtener en el clinómetro del buque.
La altura metacéntrica G'M' la podemos calcular por la fórmula:
G’M’ = KM’ – D . KG / D - R
Pues bien, este G’M’ esta corregido por la reacción “R” y por superficies libres de tanques con líquidos.
Si se desea calcular la escora en que quedará el buque, conociendo el descenso de la marea sn, se procede de la siguiente manera:
Se calcula la reacción R' por descenso de marea por la fórmula siguiente:
R’ = sn . Tpc . Mu . E / df2 . Tpc Mu . E
La reacción en el punto A después del descenso de la marea será la suma de R (reacción al varar) más la R' (reacción por descenso de la marea) que la llamaremos R”.
R" = R + R'
Entonces la escora θ" considerando el descenso de la marea en una altura intermedia o en bajamar, se calcula mediante la ecuación:
tanθ” = (R + R’)dt / [D – (R + R’)]G’M’ = R” . dt / (D – R”)G’M’
Determinación de los pesos a descargar, trasladar o cargar para quedar libre de la varada.
Al encallar un buque se procede en primera instancia a salir de la misma por nuestros propios medios antes de solicitar auxilio.
Para que un buque quede libre de su varada, se debe aplicar un momento igual pero contrario al que origina la varada.
Por lo dicho anteriormente, un buque al varar en un punto “A” produce una reacción “R” en ese punto, si se descarga un peso “p” igual a “R” sobre la vertical de “A”, la reacción “R” se anulará y el buque quedará libre de la varada.
Muchas veces no se puede efectuar esa operación de descarga sobre la vertical del punto de varada, entonces se procede a producir un momento para anular al de varada mediante descarga, traslado o carga de pesos.
En la Fig. 6, un buque se encuentra varado en un punto “A” que está a una distancia dF a proa del centro de flotación “F”, este buque puede quedar libre de la varada de las siguientes maneras:
a) Descargando pesos que se encuentran hacia proa de “F”.
b) Trasladando pesos longitudinalmente de proa hacia popa.
c) Cargando pesos hacia popa de “F”.
d) Efectuando operaciones combinadas según indican los ítems a, b y c.
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| Figura 6 |
Si el punto de varada “A” estuviera a popa de “F” se procedería en forma inversa a lo dicho anteriormente.
Supongamos el caso de la Fig. 6, y se quiera sacar el buque de la varada mediante la descarga de un peso p que se halla a una distancia “dL” del centro de flotación “F”, para ello se establece la igualdad de momentos siguientes:
p . dL = R . dF
\p = R . dF / dL; p es el peso que se debe descargar para quedar libre de la varada.
Entrada a dique - Generalidades.
Al entrar un buque a dique, luego que se achica el agua del interior de la fosa, si fuera un dique seco, en caso de dique un flotante se deslastra para que ascienda. El buque va a tocar primeramente la parte de popa de la quilla llamada codaste, debido a que los buques en condiciones normales al entrar tienen un asiento apopante.
Al ir bajando el nivel del agua, la reacción en el codaste va aumentando hasta apoyar toda la quilla y la estabilidad disminuye.
Calculo de la reacción en el codaste.
Supongamos en la Fig. 7, donde un buque al entrar a dique tiene la línea de flotación L0F0; el punto “A”, donde se apoya el codaste sobre los picaderos; la línea de flotación cuando el buque apoya toda la quilla sobre los picaderos es L'F'; mientras que L"F" es la línea de flotación que tendrá el buque apoyado sobre los picaderos al mover el buque, pero como no lo rotamos, lo hacemos con la línea de flotación según se indica en la figura.
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| Figura 7 |
Los valores de la reacción “R” serán los siguientes:
a) Al tocar los picaderos, R =0 (cero)
b) en un punto intermedio de su asiento, R = a . Mu / dF
c) al apoyar toda la quilla sobre los picaderos, R = A . Mu / dF
siendo:
a= alteración
A= asiento
Mu= momento unitario
dF = distancia del codaste en el punto de apoyo sobre los picaderos al centro de flotación “F”.
Como se puede apreciar en el dibujo esta distancia “dF” es casi igual a “dpp” que es la distancia del centro de flotación “F” a la perpendicular de popa “ppp”.
Entonces podemos establecer sin mucho error, que:
dF =dpp =E/2 ± ÄF
Estos valores se sustituyen en las fórmulas anteriores.
Si la cama de los picaderos tuviera una pendiente i que está dada en centímetros por metro, la resistencia máxima estará dada por:
R = (A – i . E) . Mu / dF
Calculo de la estabilidad al apoyar toda la quilla sobre los picaderos.
Al ir descendiendo el agua e ir aumentando la resistencia “R”la estabilidad del buque va disminuyendo debido a que el centro de gravedad del buque se eleva porque la reacción “R” que actúa como si se desembarcara un peso del punto de apoyo de la varada y que sería en el codaste.
GM apoyado = KM al disminuir la carena – D . KG / D - R
El metacentro “M” disminuye de altura generalmente debido a la forma de la carena puesto que por lo general disminuye la superficie de flotación al disminuir el calado.
Cuando un buque un buque apoya toda la quilla sobre los picaderos, la altura metacéntrica GM se hace mínima, y puede llagar a ser negativa, escorándose el buque hacia un costado. Por ello, se debe efectuar el cálculo de esta altura metacéntrica y colocar picaderos laterales denominados escoras, los cuales se calculan previamente a la entrada a dique.
Tomado del Cap. Pereira, Heber. Teoría del Buque (Estabilidad)
