Introducción.
Sea la partícula de peso p en la posición t0 en ese instante la partícula se encuentra en el seno de la ola la fuerza centrifuga Fe tiene el mismo sentido que el peso p por lo tanto se suman, resultando el peso aparente Pa.
La figura b indica la curva de extinción de balance; en el eje de abscisas se indica el período simple Td/2, de valor constante por ser isócronas las oscilaciones, y en el de ordenadas se pueden medir las escoras al final de cada oscilación simple.
Cuando el buque navega atravesado al oleaje, el empuje de las olas contra el casco junto con la resistencia lateral proporciona un par escorante al que inmediatamente se opone el par adrizante. El resultado son los movimientos de balance del buque. Si estos balances son muy grandes la estabilidad del buque puede verse comprometida ante el riesgo de sobrepasar el ángulo crítico de equilibrio dinámico correspondiente al par escorante debido al oleaje. Un efecto, altamente peligroso para la estabilidad transversal, que puede hacer que la escora acabe sobrepasando el ángulo crítico de equilibrio dinámico provocando el hundimiento del buque es el llamado sincronismo transversal: Si los balances del buque se sincronizan con los empujes de las olas, los balances serán cada vez mayores. Para evitar este problema lo que hemos de hacer es cambiar el rumbo para recibir el mar por la amura en lugar de recibirlo por el través.
Si navegamos proa a la mar entonces el principal problema se debe a los fuertes cabeceos que provocan grandes esfuerzos sobre la estructura longitudinal del casco que pueden producir deformaciones (quebranto o arrufo) y debilitan la estructura. Además, navegando contra la mar es difícil evitar que se produzcan incómodos pantocazos. Más aún, existe también el riesgo de sincronismo longitudinal que puede provocar que el buque se hunda pasando por ojo. Para evitar este problema y reducir los pantocazos lo que hemos de hacer es variar nuestra velocidad.
Navegando popa a la mar el principal problema es que el gobierno del buque puede ser defectuoso: Al moverse el buque en la misma dirección y sentido que la ola, la velocidad del buque respecto al agua puede ser muy pequeña, incluso menor que la mínima velocidad de gobierno. Existe entonces el riesgo de quedar atravesados al mar en el momento de descender de una cresta, pudiendo quedar el buque en una situación muy comprometida. Debemos evitar este problema navegando a un rumbo tal que recibamos el mar por la aleta en lugar de recibirlo por la popa.
Generalidades sobre la formación de las olas
Generalidades sobre la formación de las olas. Las olas son ondulaciones producidas por el viento actuando sobre la superficie del mar. La propagación de una ola es idéntica al movimiento que experimenta el agua de un estanque al arrojar al agua en reposo una piedra; se forman una serie de círculos concéntrico s que se van haciendo de mayor diámetro a medida que se alejan del centro de perturbación. Si entre estos círculos se arroja un trozo de madera, se observará que éste sube y baja en el agua, lo cual indica que el agua no avanza, es sólo la forma del perfil de la ola que cambia de lugar; por este motivo, cuando desde a bordo se ve aproximar una gran ola parece que ésta va a lanzar su masa de agua sobre el buque, y no es así, ya que el agua no cambia de posición, sino que es sólo la forma del perfil lo que avanza; una extensión de mar agitado, sin viento ni corriente, puede compararse a un gran campo de trigo cuando el viento le imprime un movimiento ondulatorio; sin tener movimiento de traslación, la superficie de trigo da la sensación de las olas.
Para tener una ligera idea del origen de la formación de las olas, supongamos una superficie de la mar de cierta extensión en reposo horizontal; si sobre ella actúa la fuerza producida por el viento de dirección y sentido constante, se rompe aquel reposo, las capas superiores del agua se trasladarán sobre las inferiores y una nueva masa de agua ocupará la capa de la superficie.
Si el viento no es constante en dirección y sentido, como sucede en la realidad en la superficie de mar considerada, sobre las primeras alteraciones de las capas superficiales, con elevaciones y depresiones, continuará soplando desigualmente el viento, haciendo aumentar considerablemente aquellas elevaciones y depresiones, llegando a formarse una ondulación o “perfil de la ola”, asimétrica, cuya forma no es conocida por medio del cálculo por no ser constante la fuerza del viento que produce su forma.
Si cesara el viento en las condiciones anteriores, la superficie de la mar no queda en reposo instantáneamente, sino que continúa su movimiento ondulatorio, que va transformándose en regular; es entonces el perfil simétrico y periódico, teniendo la forma de un trocoide. La superficie de la mar se denomina entonces mar regular o mar tendida.
El perfil de esta ondulación tiene un movimiento de traslación, con movimiento uniforme y de dirección igual a la del viento.
Dos efectos distintos son los que producen las olas sobre el buque: uno de ellos relacionado con el movimiento del buque en el sentido transversal y longitudinal al mismo tiempo, originando con ello un movimiento combinado de balance y cabeceo.
El otro efecto es el de los golpes de mar, esto es, grandes masa de agua, lanzadas o desprendidas de la ola, rompen contra el costado, inundando la cubierta.
Toda teoría sobre el movimiento de las olas tiene un punto de partida que proviene de la observación directa.
Movimiento y oscilación del buque
El buque en el mar, sometido a todas las fuerzas actuantes, se mueve según seis (6) grados de libertad. Tres de traslación y tres de rotación.
Traslaciones:
1 Movimiento vertical de ascenso y descenso: Arfada
2 Movimiento lateral a ambas bandas: Deriva
3 Movimiento longitudinal de avance ó retroceso.
Rotaciones:
4 Según el eje vertical: Guiñada de rumbo.
5 Según el eje trasversal: Cabeceo.
6 Según el eje longitudinal: Balance ó rolido.
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Figura a. Movimiento del buque en las olas |
Equilibrio y estabilidad del buque entre olas
Hasta el momento hemos estudiado el movimiento de las olas y el del buque en aguas tranquilas: ahora veremos el movimiento del buque entre las olas. Las diferencias que existen en el estudio del movimiento del buque en aguas tranquilas y entre las olas. es que la fuerza de empuje y del peso del buque (desplazamiento D) son siempre iguales en el primero mientras que en el segundo al moverse el buque entre las olas debido al movimiento u ondulación trocoidal del perfil de las mismas hace que las fuerzas anteriormente dichas vayan variando de una posición máxima con el buque en el seno de la ola a una mínima en la cresta de la misma.
Equilibrio del buque entre las olas
Para su estudio supondremos al buque como una masa muy pequeña, que se pueda comparar con una partícula de la ola. Fig. b
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| Figura b |
Sea la partícula de peso p en la posición t0 en ese instante la partícula se encuentra en el seno de la ola la fuerza centrifuga Fe tiene el mismo sentido que el peso p por lo tanto se suman, resultando el peso aparente Pa.
En la posición t1 de la partícula p el peso aparente Pa es la resultante del paralelogramo formado por la fuerza centrífuga Fc y el peso p: el empuje aparente Ea sería igual al Pa pero de sentido contrario, cuya prolongación pasará por el metacentro instantáneo M1.
En la posición t2 de la partícula p. que se encuentra en la cresta de la ola, la fuerza centrífuga Fc y el peso p se contrarrestan, por lo tanto el peso aparente Pa = p - Fc. En el caso de la partícula p considerada como un buque, se puede saber la variación de su peso Pa o desplazamiento aparente y la dirección en que actúa en cada instante: se comprueba matemáticamente que el peso aparente en la cresta es un 30% menor que el real y en el seno es 30% mayor. Un buque real tiene una determinada forma, tamaño y volumen muy variado que hacen difícil calcular la dirección e intensidad del peso aparente. Si el plano diametral del buque coincidiera siempre con la vertical al perfil de la ola, el buque no tendría movimiento aparente de balance, pero en realidad esto no es factible y la dirección del peso aparente Pa, perpendicular al perfil de la ola no coincide con el plano diametral del buque produciéndose el balance aparente.
Si el buque permaneciera siempre vertical o sea 'que su plano diametral coincidiera con la vertical verdadera el buque no tendría movimiento absoluto de balance, esto tampoco es factible en un buque real produciéndose el balance absoluto.
Balance absoluto y aparente
Podemos establecer la siguiente relación: θa = α+ β
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| Figura c |
Si el plano diametral se encontrara en ℄ la fórmula anterior quedaría θa = β-α, entonces en general se puede escribir: θa = β±α.
En el caso que el plano diametral del buque ℄ coincidiera con la vertical verdadera el balance aparente sería igual a la pendiente de la ola α.
Si el plano diametral del buque ℄ coincidiera con la vertical aparente Va el balance aparente θa sería nulo y el absoluto sería igual a la pendiente de la ola α.
Estabilidad del buque entre las olas
Consideremos un buque. Fig. d, que tenga una determinada manga y que sea más pequeña que la longitud de la ola.
Sea el perfil de la ola AB y el buque en un corte transversal cuya línea de flotación considerada sea LF (línea punteada).
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| Figura d |
El desplazamiento D en aguas tranquilas se considerara el desplazamiento aparente Da entre las olas. Al pasar una ola en el instante de la figurad, cambia el volumen de carena y por lo tanto el centro de carena C se traslada a C' en donde actuará el empuje aparente Ea perpendicular a la superficie de la ola que se puede considerar LF. El Da actúa en el G del buque también perpendicular a la superficie de la ola LF; el brazo del par escorante será GZ, entonces el momento escorante que llevará a coincidir el diametral ℄; con la Va será:
Mto. = Da x GZ = Da . GM . sen θa
Como vimos anteriormente el Da variaba de acuerdo a la intensidad de la fuerza centrífuga Fc de un mínimo en la cresta de la ola a un máximo en el seno de la ola. De ello deducimos que el momento Mto. a un mismo θa y GM que se encuentre el buque entre las olas depende directamente del desplazamiento aparente Da, por ello podemos decir que el momento del par será mayor cuando el buque se encuentre en el seno de la ola y menor en la cresta, por lo cual su estabilidad se encontrará disminuida en la cresta de una ola con respecto al seno de la misma.
La estabilidad dinámica puede disminuir en ciertos buques a más del 50% en la cresta de una ola comparada a la misma en aguas tranquilas. Fig. d.
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| Figura e |
Lo anteriormente dicho se debe considerar válido cuando el buque queda en la cresta de una sola ola porque cuando el buque queda sobre varias crestas el momento del par sería la resultante de un sistema de fuerzas que actúan en la carena.
Tomado de Hebert Peraira. Teoria del Buque (Estabilidad)
Movimiento de balance.
El movimiento del buque en el sentido transversal de babor a estribor, y estribor babor, producido por las olas, es análogo al movimiento de un columpio, y se denomina movimiento de balance, o simplemente balance.
Si un buque que está adrizado en aguas tranquilas se le hace tomar una escora hasta un ángulo θl el valor del par adrizante que tiende a llevarlo a su posición, primitiva será D. GZ. Si después de introducida la escora se le deja de nuevo en libertad, el balance crece en velocidad, llegando a inclinarse el buque a la banda contraria un ángulo θ’, algo menor que θ1; el par de estabilidad para este ángulo θ’ se vuelve a poner en acción, haciendo que el buque se incline otro ángulo θ" menor que el anterior, continuando las inclinaciones alternativas con ángulos cada vez menores, hasta que el buque recobre la posición de reposo.
Para que el buque se inclinase el ángulo θ hubo que efectuar un trabajo (medido por la estabilidad dinámica), que el buque almacena en forma de energía potencial, éste, al quedar en libertad, transforma aquel trabajo en movimiento (energía dinámica), llevando el buque hacia la otra banda. Al pasar el buque por la posición de adrizamiento, ambas energías son iguales prescindiendo de las resistencias exteriores, naturalmente, el buque no se habrá detenido en aquella posición en virtud de las fuerzas de inercia, escorando el ángulo θ1 continuando así las oscilaciones indefinidamente; por efecto de las resistencias pasivas, estos ángulos, respetivos, se van haciendo menores y el buque queda adrizado.
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| Figura f |
En el movimiento de balance hay que distinguir las siguientes cuestiones: oscilación, amplitud y período.
Se denomina “oscilación simple” el movimiento o trayectoria del buque de una banda extrema hasta la opuesta extrema, de babor a estribor, por ejemplo. Y “oscilación doble”, al movimiento o giro del buque de ida y vuelta a una misma banda, hasta hallarse en la misma posición. Ejemplo: babor-estribor y regreso otra vez a babor.
Amplitud del balance, o amplitud de la oscilación, es el ángulo girado por el plano diametral en una oscilación simple.
Período simple es el tiempo o número de segundos invertido en una oscilación simple; y período doble, el doble del anterior, o número de segundos, invertido por el buque en dar una oscilación completa.
Eje tranquilo es el eje longitudinal alrededor del cual el buque verifica sus oscilaciones.
Después de muchas experiencias se probó que un barco, en aguas tranquilas, oscila alrededor de un eje, llamado de oscilación, que no es fijo en el espacio, cuya posición media se determina experimentalmente y se llama “eje tranquilo”.
Este eje está en el plano diametral, muy próximo al centro de gravedad del buque, y comprendido entre éste y el plano de flotación. En los buques normales descarga, el centro de gravedad “G” está muy próximo a la superficie de flotación. Por este motivo puede admitirse que el eje tranquilo o el eje longitudinal de la oscilación, en los movimientos de balance, es un eje longitudinal paralelo a la línea proa-popa que pasa por el centro de gravedad del buque.
MSC.1/Circ.1228 - 11 enero 2007
Orientación revisada que sirva de guía al capitán para evitar situaciones peligrosas en condiciones meteorológicas y estados de la mar adversos.
Por condiciones meteorológicas adversas se entiende las olas causadas por el viento o la mar de fondo intensa. Algunas combinaciones de longitud y altura de ola en determinadas condiciones operacionales pueden dar lugar a situaciones peligrosas para los buques que cumplen los criterios especificados en el Código de Estabilidad sin avería. No obstante, la descripción de las condiciones meteorológicas adversas que se exponen más abajo no será óbice para que el capitán del buque, si lo estima necesario, adopte medidas razonables en condiciones menos graves.
Cuando se navega en condiciones meteorológicas adversas, es probable que el buque tenga que afrontar fenómenos peligrosos de diversa índole que pueden causar su zozobra o un balance intenso, con los consiguientes daños a la carga, el equipo y las personas que se encuentren a bordo.
La vulnerabilidad de un buque ante fenómenos peligrosos dependerá de los parámetros reales de estabilidad, la configuración del casco, el tamaño del buque y su velocidad. Esto implica que la vulnerabilidad del buque a los efectos peligrosos, incluida la zozobra, y la probabilidad de que éstos se produzcan con un estado del mar determinado puede variar de un buque a otro.
En los buques que lleven un computador a bordo para las evaluaciones de estabilidad y que utilicen un soporte lógico especialmente elaborado que tenga en cuenta las principales características, la estabilidad real y las características dinámicas del buque particular en las condiciones de viaje reales, dicho soporte lógico deberá ser aprobado por la Administración. Los resultados derivados de estos cálculos sólo deberán considerarse como un instrumento de apoyo durante el proceso de toma de decisiones.
Las olas deberán observarse de forma periódica. En particular, el periodo de la ola TW se medirá con un cronómetro como el intervalo de tiempo comprendido entre la generación de espuma por una rompiente y su reaparición después de pasar por el seno de la ola. La longitud de la ola, λ, se determina por observación visual con referencia a la eslora del buque, o bien mediante la lectura de la distancia media entre las crestas de ola sucesivas en las imágenes de olas producidas por radar.
El periodo y la longitud de la ola están relacionados como se indica a continuación:
λ = 1,56 . Tw2 [m] ó Tw = 0,8 √λ [s]
El periodo de confluencia TE puede medirse con un cronómetro como el periodo de cabeceo o calcularse a partir de la fórmula siguiente:
TE = 3Tw2 / 3Tw + V cosα [s]
donde V = velocidad del buque [nudos]; y
α = ángulo que forman las direcciones de la quilla y de la ola (α = 0° significa mar de proa)
El diagrama de la figura 1 también puede utilizarse para determinar el periodo de confluencia.
También deberá calcularse la altura de las olas significativas.
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Figura 1. Determinación del periodo de confluencia TE |
Fenómenos peligrosos
Fenómenos que suelen ocurrir con mar de popa y mar de aleta
Un buque que navega con mar de popa o mar de aleta encuentra olas cuyo periodo es más largo que el de las olas de través, de proa o de amura. Los peligros principales que causa esta situación son los siguientes:
Navegación sobre la cresta de las olas y caída al través
Cuando el buque se encuentra en la cara frontal de una ola de gran pendiente con mar de popa o de aleta, se puede acelerar para remontar la ola; esto se llama navegar sobre la cresta de las olas.
En dicha situación, puede presentarse el fenómeno denominado de caída al través, que pone al buque en peligro de zozobra como resultado de un cambio repentino del rumbo del buque y de una gran escora imprevista.
Disminución de la estabilidad sin avería cuando la parte central del buque se encuentra sobre la cresta de la ola.
Cuando un buque navega sobre la cresta de una ola, la estabilidad sin avería puede disminuir de forma sustancial según los cambios de forma del casco sumergido. La disminución de estabilidad puede resultar crítica para longitudes de ola comprendidas entre 0,6 L y 2,3 L, donde L es la eslora del buque en metros. En este intervalo, la disminución de la estabilidad es prácticamente proporcional a la altura de la ola. Esta situación resulta especialmente peligrosa con mar de popa o de aleta, puesto que se prolonga el tiempo de navegación sobre la cresta de la ola, es decir, el periodo con menor estabilidad.
Movimiento de balance sincrónico
Si el periodo de balance natural de un buque coincide con el periodo de confluencia con la ola, pueden producirse grandes movimientos de balance. Navegando con mar de popa o de aleta esta situación puede tener lugar cuando la estabilidad transversal del buque es marginal y, por lo tanto, se prolonga el periodo de balance natural.
Movimientos de balance paramétrico
Los movimientos de balance paramétrico de amplitudes grandes y peligrosas con olas se originan como consecuencia de las variaciones de estabilidad entre las posiciones correspondientes a la cresta y al seno de la ola. El balance paramétrico puede producirse en dos situaciones distintas:
La estabilidad varía con un periodo de confluencia TE que es aproximadamente igual al periodo de balance TR del buque (relación de confluencia 1:1). La estabilidad registra un valor mínimo una vez durante cada periodo de balance. Esta situación se caracteriza por el balance asimétrico, es decir, por el hecho de que la amplitud con el centro del buque en la cresta de la ola sea mucho mayor que la amplitud en el otro lado. Dada la tendencia al retraso del adrizado desde la amplitud grande, el periodo de balance TR podrá adaptarse al periodo de confluencia hasta un cierto punto, de modo que este tipo de balance paramétrico pueda producirse para un rango amplio de periodos de confluencia. La transición a la resonancia armónica puede resultar perceptible con mar de aleta.
La estabilidad varía con un periodo de confluencia TE que es aproximadamente igual a la mitad del periodo de balance TR del buque (relación de confluencia 1:0,5). La estabilidad registra un valor mínimo dos veces en cada periodo de balance. Con mar de popa o de aleta, en los que el periodo de confluencia es más largo que el periodo de la ola, esto sólo puede ocurrir con periodos de balance TR muy grandes, lo cual indica una estabilidad sin avería marginal. El resultado es un balance simétrico de gran amplitud y vuelve a observarse la tendencia del buque a adaptar su respuesta al periodo de confluencia, debido a la reducción de la estabilidad en la cresta de la ola.
El balance paramétrico caracterizado por la relación de confluencia 1:0,5 también puede producirse con mar de proa o con mar de amura.
A diferencia de lo que sucede con mar de popa o mar de aleta, en los que la variación de la estabilidad sólo se ve afectada por el paso de las olas a lo largo del buque, la oscilación vertical y el cabeceo intensos que suelen registrarse con mar de proa o de amura pueden contribuir a la variación de la estabilidad, en particular como consecuencia de la inmersión y emersión periódicas de los marcos del codaste y del abanico de los buques modernos. Esto puede traducirse en movimientos acusados de balance paramétrico incluso con variaciones de estabilidad inducidas por olas más pequeñas.
El periodo de cabeceo y oscilación vertical del buque suele ser igual al periodo de confluencia con las olas. La incidencia del movimiento de cabeceo sobre el movimiento de balance paramétrico depende de la coordinación (acoplamiento) existente entre ellos.
Combinación de diversos fenómenos peligrosos
El comportamiento dinámico de un buque que navega con mar de popa o de aleta es muy complejo. El movimiento del buque es tridimensional y, en combinación con los fenómenos antedichos, pueden registrarse simultánea o secuencialmente varios factores perjudiciales o fenómenos peligrosos, tales como momentos escorantes adicionales originados a consecuencia de que el borde de la cubierta esté sumergido, del agua transportada y retenida en cubierta o del corrimiento de la carga debido a movimientos de balance amplios. Esto puede dar lugar a combinaciones extremadamente peligrosas que pueden causar la zozobra del buque.
Orientación sobre las operaciones
Se recomienda al capitán que, cuando navegue con mal tiempo, siga los procedimientos para el gobierno del buque que se indican a continuación, a fin de evitar las situaciones peligrosas.
Condición del buque
La presente orientación se aplica a todos los tipos de buques tradicionales que naveguen con mar gruesa, siempre que satisfagan los criterios sobre estabilidad especificados en la resolución A.267(85), adoptada el 4 de diciembre de 2008.
Cómo evitar las condiciones peligrosas
Navegación sobre la cresta de las olas y caída al través
La navegación sobre la cresta de la ola y la caída al través pueden producirse cuando el ángulo de confluencia se encuentra en la gama de 135º<α<225º y la velocidad es superior a (1,8√ L)/cos(180−α) (nudos). Para evitar la navegación sobre la cresta de la ola y una posible caída al través, la velocidad o el rumbo, o ambos, deben quedar fuera de la zona peligrosa indicada en la figura 2.
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Figura 2. Riesgo de navegación sobre la cresta de las olas con mar de popa o de aleta. |
Embestida sucesiva de olas altas
Cuando la longitud media de la ola es superior a 0,8 L y la altura significativa de la ola es superior a 0,04 L, y si además hay indicios claros de comportamiento peligroso del buque, el capitán debe cuidarse de no entrar en la zona peligrosa, según se indica en la figura 3. Cuando el buque se encuentra en dicha zona se deberá proceder a una reducción de la velocidad o a un cambio de rumbo para impedir la embestida sucesiva de olas altas, pues podría suponer un peligro debido a la reducción de la estabilidad sin avería, los movimientos de balance sincrónico, los movimientos de balance paramétrico o la combinación de diversos fenómenos.
La zona peligrosa indicada en la figura 3 corresponde a condiciones en las cuales el periodo de confluencia con la ola (TE) es casi doble (es decir, alrededor de 1,8-3,0 veces) que el periodo de la ola (TW) (de acuerdo con la figura).
Movimientos de balance sincrónico y paramétrico
El capitán debe evitar el movimiento de balance sincrónico, que se produce cuando el periodo de confluencia con la ola TE es casi igual al periodo de balance natural del buque, TR.
A fin de evitar el balance paramétrico con mares de popa, de aleta, de proa, de amura o de través, deberán seleccionarse el rumbo y la velocidad del buque de manera que se eviten unas condiciones en las que el periodo de confluencia sea casi igual que el periodo de balance del buque (TE ≈ TR) o que la mitad de este mismo periodo (TE ≈ 0,5·TR).
El periodo de confluencia TE puede determinarse a partir de la figura 1 introduciendo la velocidad del buque en nudos, el ángulo de confluencia α y el periodo de la ola TW.
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| Figura 3. Riesgo de embestida sucesiva de olas altas con mar de popa o mar de aleta. |
Abreviaturas y símbolos
Símbolos Descripción Unidades
TW Periodo de la ola s
λ Longitud de la ola m
TE Periodo de confluencia con las olas s
α Angulo de confluencia
(α = 0º con mar de proa, α = 90º con mar de estribor) grados
V Velocidad del buque nudo
TR Periodo de balance natural del buque s
L Eslora del buque (entre perpendiculares) m
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| Comportamiento del buque entre olas |
