Trimado Dinámico "SQUAT"

Se entiende por trimado dinámico o “squat” el incremento adicional de calado de un buque (d_t) en relación con el nivel estático del agua, producido por el movimiento del barco a una velocidad determinada.

La navegación de un buque en aguas tranquilas ocasiona una velocidad relativa entre el buque y el agua. Esta diferencia de velocidades altera la distribución de presiones hidrodinámicas alrededor del buque generando los efectos siguientes:

• Un descenso del nivel del agua, que es variable a lo largo de la eslora del buque.
• Una fuerza vertical descendente actuando sobre el casco del buque y un momento con relación al eje horizontal transversal, que ocasionan un desplazamiento del buque en su plano longitudinal de simetría, que se compone por tanto de dos movimientos:
• Una traslación vertical descendente uniforme.
• Un giro sobre el eje horizontal transversal.

El trimado dinámico es la combinación de ambos efectos (descenso del nivel del agua y los dos movimientos) que producen variaciones del calado del buque de distinto valor a lo largo de su eslora. Habitualmente se denomina trimado dinámico al valor máximo del sobre calado, que puede producirse en la proa o en la popa del barco según el tipo de embarcación, presentándose generalmente en la proa para la mayoría de los barcos comerciales.

Dado que el trimado dinámico es función de la velocidad relativa del agua con respecto al buque, su valor depende principalmente de las dimensiones geométricas de la zona en que navega el barco. Las fórmulas que permiten calcular el valor del squat están determinadas generalmente para navegación en aguas poco profundas sin restricciones laterales, de las que se han deducido generalizaciones aplicables para navegación en canales sumergidos y en canales convencionales (ver fig. 1), que cubren la totalidad de los supuestos de interés para las Áreas de Flotación que se analizan en esta recomendación. La navegación en aguas canalizadas resulta afectada fundamentalmente por la velocidad de retorno del agua, dependiendo así de la relación entre la sección transversal principal de la obra viva del buque (A_b)  y la sección transversal del canal (A_c);  para canales sumergidos se considera como sección transversal del canal (A_c) la superficie equivalente configurada por la prolongación de los taludes de los cajeros hasta la superficie del agua.

La determinación del trimado dinámico puede calcularse mediante la fórmula de Huuska/Guliev/Icorels, que tiene la expresión siguiente:

En donde:

d_t: Valor máximo del trimado dinámico (m)

∇: Volumen del desplazamiento del buque (m³)

L_pp: Eslora entre perpendiculares del buque (m)

La resistencia hidrodinámica al movimiento de un buque depende de este Número de Froude. Cuando F_nh se aproxima a 1.00 la resistencia al desplazamiento alcanza valores muy elevados, que la mayoría de los buques no pueden superar con la potencia instalada; de hecho todos los buques, salvo casos especiales de embarcaciones rápidas, navegan a velocidades que no ocasionan valores de F_nh  en exceso de 0,60/0,70 (petroleros y portacontenedores respectivamente), cifras que resultan ser barreras efectivas de la velocidad del buque. En consecuencia y simultánea-mente con el estudio de los requerimientos de calado, deberá comprobarse que los números de Froude resultantes, son compatibles con las condiciones del caso.

V_r  = Velocidad relativa del buque con respecto al agua, excluidos efectos locales (m/s)

g   = Aceleración de la gravedad (m/s²)

h   = Profundidad del agua en reposo, excluidos efectos locales (m)

K_s = Coeficiente adimensional de corrección para canales sumergidos o convencionales (ver fig. 1.), (para zonas sin restricciones laterales se tomará K_s=  1.00). Para su determinación se emplearán las expresiones siguientes:

K_s  = 7,45 * s₁ + 0,76                       Para s₁ > 0,032

K_s  = 1,00                                          Para s₁ ≤ 0,032

A_b  = Área de la sección transversal principal de la obra viva del buque (m²)  ≈ 0,98 * B * D para buques comerciales

B   = Manga del buque (m)

D   = Calado del buque (m)

A_c  =  Área de la sección transversal del canal situado por debajo del nivel de agua en reposo (m²). Para canales sumergidos se considerará la superficie equivalente configurada por la prolongación de los taludes de los cajeros hasta la superficie de agua.

K₁ = Factor de corrección, función de  A_b/A_c y de h_z/h

h_z  = Profundidad de la zanja dragada referida al nivel medio del fondo (m). Ver fig. 1.

Para la determinación de la velocidad Vr  del buque con respecto al agua que interviene en la formulación anterior, se deberá considerar, además de la limitación ya expuesta al analizar el número de Froude, las restricciones que provengan de las normas de operación del Área de Flotación o Navegación que se considere. Para la determinación de calados en fase de proyecto se considerarán los valores máximos de la velocidad que fijen las citadas normas de operación, o que se establezcan precisamente a consecuencia del proyecto que se realice; en el supuesto de que estas normas consideren velocidades diferentes según tipos y dimensiones de los buques será necesario analizar los supuestos más desfavorables. A falta de criterios específicos al respecto se recomienda adoptar valores máximos de la velocidad absoluta de los buques “V” dentro de los márgenes siguientes, sin que en ningún caso resulten números de Froude mayores de 0.70:

Todas estas velocidades recomendadas corresponden a la navegación que se define en cada uno de los epígrafes, por lo que será necesario considerar todos los supuestos que puedan presentarse en cada caso para hacer un estudio correcto (p.e. la navegación de buques por un canal puede corresponder no sólo a embarcaciones en tránsito hacia áreas interiores, sino también hacia atraques que estén emplazados en el mismo canal).

Se hace notar que estas velocidades recomendadas son absolutas “V”, mientras que la velocidad “V” que interviene en la formulación es la velocidad relativa del buque con respecto al agua, por lo que será necesario tomar en consideración la velocidad del agua en el supuesto de que existan corrientes fluviales, de marea, etc.

Para la navegación que se efectúe en la fase final de las maniobras de aproximación y atraque, o a comienzo de las de salida, en las que la velocidad es inferior a 1 m/s y suele efectuarse con ayudas de remolcadores, puede considerarse que el efecto del squat es despreciable.

La fórmula de cálculo del trimado dinámico recogida anteriormente no toma en consideración todas las circunstancias que pueden presentarse, al no disponerse actualmente de estudios globales que cubran todos los aspectos, por lo que se recomienda su utilización tanto para estudios determinísticos como semiprobabilísticos. Las circunstancias más habituales que suelen presentarse y que no están cubiertas por la formulación, son las siguientes:

-        Adelantamiento y cruce de buques. El flujo de agua alrededor del buque resulta afectado modificándose el trimado dinámico, cuyo valor puede incrementarse hasta el 50-100%. Si el adelantamiento o cruce de buques es ocasional se recurre normalmente a reducir la velocidad de los buques para no aumentar los requerimientos de calado. Si estas maniobras fueren habituales deberá considerarse un incremento del trimado dinámico.

-        Navegación descentrada. El movimiento de un buque fuera del eje de un canal y la proximidad a un talud modifica el régimen hidráulico del agua alrededor del barco aumentando el trimado dinámico. El efecto es despreciable si la distancia de los taludes es mayor de 2 ó 3 mangas del buque (dependiendo del Número de Froude: a mayor Número de Froude se requiere mayor separación). Análogamente al caso anterior, si el descentramiento es ocasional se recurre normalmente a reducir la velocidad del buque, precisándose efectuar estudios de mayor detalle si las maniobras son habituales.

-        Configuración geométrica del fondo. El procedimiento de cálculo descrito anteriormente presupone que la profundidad de agua disponible y la velocidad del barco permanecen constantes. Si la profundidad de agua disminuye progresivamente, como sucede habitualmente al acercarse a puerto, aumenta la resistencia del agua, disminuye la velocidad del buque y se reduce el fenómeno de trimado dinámico. Sin embargo, si se produce una disminución rápida de la profundidad de agua y el buque entra navegando a velocidades elevadas en esta zona, el trimado dinámico aumenta significativamente produciéndose vibraciones violentas. En estos casos se recomienda reducir la velocidad del buque de manera que el número de Froude no supere el valor de 0,50.

-        Fondos fangosos. La presencia de una capa de fangos fluidificados en el fondo produce en general disminuciones del trimado dinámico debido a variaciones en el régimen hidráulico del flujo alrededor del barco y a la variación de las condiciones de flotabilidad. Excepcionalmente pueden presentarse mayores valores del trimado dinámico en caso de que el barco se desplace a través de fangos muy poco densos y en el supuesto de que la velocidad de navegación supere los 4 m/s (≈8 nudos).

-        Navegación en curva o con ángulo de deriva. En la actualidad no se conocen investigaciones que permitan cuantificar la transcendencia de estos supuestos. A efectos prácticos se mantendrá el cálculo para navegación en tramos rectos sin ángulo de deriva, recurriéndose a disminuir la velocidad del buque en el supuesto de que el trimado dinámico fuese más desfavorable.

Escora debido a inundación de compartimientos.

Cuando en un buque se inunda un compartimiento, la flotación que este provee se pierde. Esto causa que el centro de flotación se mueva inmediatamente de su centro y, al menos que dicho compartimiento se encuentre en el centro de la línea de flotación, un momento escorante se generara, b = w.

Observe el buque en la figura 1 el cual se encuentra adrizado en la línea WL.G representa la posición del centro de gravedad del buque y B el centro de flotación.

Ahora observemos que un compartimiento el cual está dividido en su línea central se encuentra inundado en el costado de estribor como se muestra en la figura.

Para observar mejor la perdida de flotabilidad el buque se sumergirá hasta la línea de agua W₁L₁

Por tanto se puede observar perfectamente la perdida de flotabilidad observando WL y W₁L₁.

El centro de flotación se moverá de B a B₁, alejándose del centro de gravedad original, y la distancia BB₁ es igual a w . d / W. 

Donde w representa la perdida de flotación y d representa la distancia.

Entre el centro de flotación del buque y el centro de flotación original.

La variación en el centro de flotación produce un momento escorante. Por tanto θ es la escora resultante.

Luego,

Donde XM representa la altura metacéntrica inicial para la condición de inundación.

Ejemplo 1

Un buque de coeficiente de bloque bajo de 100 m de eslora y manga 18 m, flota en agua salada a  7.5 m de calados, encontrándose Even Keel. KG = 4 m. El buque tiene un mamparo central continuo completamente estanco.

Encuentre la escora si un compartimiento a nivel de medianía que se encontraba vacío, de 15 m de longitud, se inunda en un costado.

a) Encontrando el nuevo calado medio:

b) Encontrando el nuevo centro de flotación:

c) Encontrando IOZ

a) Encontrando GM

b) Hallando la escora:

Ejemplo 2

Un buque con coeficiente de bloque bajo (similar a una caja), 50 m eslora y 10 m manga, flota en agua salada en condición even-keel a un calado de 4 m. Posee un mamparo estanco a toda la eslora del buque. Un compartimiento a medianía en el costado de estribor de 15 m de largo contiene un cargamento cuya permeabilidad es del 30%. Calcule la escora si este compartimiento se inunda. KG=3 m.

a) Encontrando el nuevo calado medio:

b) Encontrando IOZ

c) Encontrando GM

d) Encontrando la escora:

Conclusiones

A)    Haga un esquema de la información suministrada (tome datos).

B)    Calcule el incremento de volumen por calados

C)    Calcule el centro de flotación del Buque

D)    Estime el segundo momento del área en la condición de inundación con el uso del teorema del eje paralelo

E)     Calcule el Nuevo KB, BM, KM y GM

F)     Finalmente calcule el ángulo de escora requerido

Ejercicios

1.    Un buque de construcción rectangular (tipo caja) tiene 100 m eslora, 15 m manga y flota en agua salada a calados iguales, calado = 5 m. KG = 3 m. Se encuentra dividida longitudinalmente por un mamparo estanco ubicado en la línea crujía del buque. Tiene un compartimiento vacio de 10 m. de largo. Halle la escora si este compartimiento es inundado.

2.    Un buque de construcción rectangular (tipo caja) tiene 80 m eslora y 10 m manga, esta flotando a calados iguales, con 5 metros de calado. Halle la escora si este compartimiento de 15 m de largo,  ubicado a medianía y a un lado del mamparo central ya mencionado, se encontrase inundado. KG = 3 m.

3.    Un buque de construcción rectangular (tipo caja), de 120 m de eslora y 24 m manga, flota en agua salada a calados iguales, calado= 7 m. KG =7 m. Un compartimiento ubicado a medianía del buque, de 12 m de largo y dividida longitudinalmente por un mamparo estanco ubicado en la línea de crujía del buque. Halle la escora si este compartimiento se encontrase inundado.

4.    Un buque de construcción rectangular (tipo caja) de 50 m de eslora, 10 m manga se encuentra dividida longitudinalmente por un mamparo estanco ubicado en la línea de crujía del buque  y flota en agua salada a calados iguales, calado= 4 m.  KG = 3 m. Un compartimiento a la medianía de 12 m largo contiene carga de 30 % de permeabilidad. . Halle la escora si este compartimiento se encontrase inundado.

5.    Un buque de construcción rectangular (tipo caja) de 68 m de eslora y 14 m manga tiene KG= 4.7 m, flota en agua salada a calados iguales, calado= 5 m. Un compartimiento ubicado a medianía del buque, de 18 m largo y dividido longitudinalmente por un mamparo estanco ubicado en la línea de crujía del buque contiene carga y un 30% de permeabilidad. Halle la escora si este compartimiento se encontrase inundado.

Resultados:

1.    3.6°

2.    11.57°

3.    5.7°

4.    4.9°

5.    8°

Calado Medio Verdadero.

En capítulos anteriores se ha demostrado que el asiento del buque se calcula cerca de su centro de flotación. Ahora se muestra que, por esta razón, el calado medio verdadero de un buque se mide en su centro de flotación y puede no ser igual a la media de los calados de proa y popa. Sólo lo hace cuando LCF es proporcionalmente en el medio. Considere el buque que se muestra en la Figura 1 (a) que está flotando a calados iguales y cuyo centro de flotación es FY a popa de la medianía. El calado medio verdadero es KY, que también es igual a ZF, el calado en el centro de flotación.

Ahora dejemos que un peso se desplace hacia popa del buque de modo que el asiento sea sobre F, como se muestra en la Figura 1 (b).

El calado en el centro de flotación (ZF) no cambia. Dejemos que el nuevo calado en proa sea F y el nuevo calado en popa sea A, entonces el asiento “t” será igual a (A – F). Ya que ningún peso ha sido cargado o descargado, el desplazamiento del buque permanece igual y el calado medio verdadero permanece igual a KY. Esto se puede apreciar en la figura 1 (b) que la media de los calados de proa y popa es igual a KX, el calado en el medio. También,

Donde FY es la distancia del centro de flotación desde el centro del buque. También puede verse en la figura que, cuando un buque se asienta hacia popa y el centro de flotación es hacia popa del centro del buque, la corrección se suma a la media de los calados de proa y popa. También por sustitución de proa por popa y popa por proa en la Figura 1(b), se puede observar que la corrección es de nuevo sumada al calado medio de proa y popa cuando el buque tiene asiento hacia proa y su centro de flotación esta a proa de la cuaderna maestra.

Ahora considere el buque se muestra en la figura 1(c), en donde el asiento es hacia popa y su centro de flotación es hacia proa de la cuaderna maestra, en este caso

La corrección por sí misma se puede encontrar mediante el uso de la fórmula anterior, pero en este caso la corrección debe ser restada de la media de los calados de proa y popa. De manera similar, sustituyendo proa por popa y de popa por proa en esta figura, se puede observar que la corrección es la resta de la media de los calados de proa y popa del buque cuando se asienta hacia proa y su centro de flotación esta a popa de la cuaderna maestra. Una regla general ahora se puede derivar de la aplicación de la corrección al calado en el medio del buque con el fin de encontrar el calado medio verdadero.

Regla

Cuando el centro de flotación está en la misma dirección desde el centro del buque como el calado máximo, la corrección se añade al calado medio. Cuando el centro de flotación es en la dirección opuesta desde el centro del buque al calado máximo, la corrección se debe restar.

Ejemplo

Un buque de francobordo mínimo permisible es a un calado medio verdadero de 8,5 m. La eslora del buque es de 120 m, centro de flotación es de 3 m de la popa del buque. TC = 50 toneladas. Los calados actuales son 7,36 m 9,00 m Proa y Popa. Hallar cuánto más carga puede ser transportada.

Efecto de quebranto y arrufo en calado en el medio

Cuando un buque no tiene quebranto ni arrufo, el calado en el medio será igual a la media de los calados de proa y popa. En la figura 1(d) el buque se muestra en el esquema flotando sin quebranto ni arrufo. El calado de proa es F, el calado de popa es A, y los calados en el medio del buque (KX) es igual a la media de los calados de proa y popa. Ahora veamos a la embarcación que tiene arrufo como se muestra en la Figura 1 (d) por el contorno discontinuo. Ahora los calados centro del buque K₁X, que es igual a la media de los calados de proa y popa (KX), más el arrufo (KK₁). Por lo tanto, la cantidad de quebranto o de arrufo, debe tenerse en cuenta en los cálculos relacionados a los calados en el centro del buque. Los calados en el centro del buque desde la quilla hasta la línea de cubierta (KY o K₁Y₁) es constante en igualdad de condiciones a el calado en el medio del buque mas el francobordo.

Ejemplo

Un buque está flotando en el agua de densidad relativa 1015. El desplazamiento actual es de 12.000 toneladas, un KG = 7,7 m, KM = 8,6 m. Los calados actuales son proa 8,25 m, popa 8,65 m, y el francobordo actual es de 1,06 m. El calado de verano es 8.53m, y el francobordo de verano es 1.02 m, FWA = 160 mm, T_C = 20. Suponiendo que el KM es constante, encontrar la cantidad de carga (KG = 10,0 m), que se puede cargar para el buque se haga a la mar cargado al calado de verano. También encuentre la cantidad de quebranto o arrufo y el GM inicial de la salida.

Ejercicios

1.      El francobordo mínimo permisible para un buque cuyo calado medio verdadero es de 7,3 m. Sus calados actuales es 6,2 m en proa y 8,2 m en popa. TC = 10. Su centro de flotación a de 3 m hacia popa del medio del buque. Eslora es de 90 m. Encontrar cuanta más carga puede ser cargada.

2.      Un buque tiene una carga con desplazamiento en agua salada de 12000 toneladas, el calado cargado en agua salada es de 8,5 m, eslora 120 m, TC de 15 toneladas, y el centro de flotación esta a 2 m hacia popa del centro del buque. El buque se encuentra flotando en agua de densidad de 1015 kg por metro cúbico a calados de 7,2 m en proa y 9,2 m en popa. Hallar cuanta carga se debe cargar para llevar el buque a su calado máximo permisible.

3.      Hallar el peso de la carga que debe cargar el buque del ejercicio 2 para que su centro de flotación sea 3 m hacia proa del centro del buque en vez de 2 m hacia popa.

4.      Un buque está flotando en agua de muelle de densidad relativa 1.020. El desplazamiento actual es de 10000 toneladas, KG 6,02 m, KM 6,92 m. Los calados actuales son proa 12,65 m y popa 13,25 m. Francobordo actual de 1,05 m. Calado de verano 13.10 m y francobordo de verano es de 1,01 m. FWA 150 mm. TC 21. Asumiendo que el KM es constante hallar la cantidad de carga (KG 10,0 m), que se puede cargar en el buque para navegar cargado al calado de verano. Hallar también la cantidad de quebranto o arrufo y la altura metacéntrica inicial para la salida.

Resultados

1. 33 ton

2. 514 ton

3. 488 ton

4. 146.3 ton, Sag 0.11 m, 0.843 m

Escora causada por giro.

Un  cuerpo al moverse en un patrón circular ocurre una aceleración hacia el centro igual a v²/r  donde v representa la velocidad del cuerpo y r el radio del patrón circular. La fuerza requerida para producir esta aceleración, que se denomina fuerza “centrípeta”, es igual a Mv²/r  donde M es la masa del cuerpo.

En el caso de un buque dando vueltas en círculos, la fuerza centrípeta se produce por la acción del agua en un costado de la embarcación lejos del centro de giro. Se considera que la fuerza en el centro de la resistencia lateral que, en este caso, es el centroide del área sumergida del costado del buque ubicado lejos del centro de giro. El centroide de esta área se encuentre al nivel del centro de boyantes. Para que haya equilibrio debe haber una fuerza igual y opuesta, llamada fuerza “centrífuga”, y esta fuerza actúa en el centro de la masa (G).

Cuando la pala de un buque se coloca a babor, las fuerzas en ésta causarán que el buque desarrolle inicialmente un pequeño ángulo de escora a babor, expresado por α 1º.

Sin embargo, la forma sumergida del buque y la fuerza centrífuga en éste provocará que el buque escore a  estribor, expresado por α 2º.

En esta situación, α 2º siempre será mayor que α 1º. En consecuencia, para la pala del timón de babor, el ángulo final de escora causada por giro estará en estribor y viceversa.

Se puede apreciar en la Figura 1  que estas dos fuerzas producen un par que tiende a escorar al buque lejos del centro de giro, ejemplo:

El equilibrio se produce por un par adrizante igual a W x GZ, donde W es igual al peso del buque y éste se expresa en unidad de fuerza, por ejemplo, W = Mg.



Figura 1

 ó

Pero en un ángulo menor

Respuesta:

Escora = 5° 11’ hacia estribor, debido solo a las fuerzas centrífugas

En la práctica, este ángulo de escora será ligeramente menor. Las fuerzas en la pala producirán un ángulo de escora, expresado por 1° 11’ hacia babor. Consecuentemente, el ángulo total de escora por giro será:

Escora = 5° 11’ - 1° 17’ = 3° 54’ ó 3.9° hacia estribor.

Ejercicios:

1.      La velocidad de un buque es de 12 nudos. El timón se coloca todo hacia una banda y el buque se voltea en un círculo de radio de 488 m. GM = 0.3 m y BG = 3 m. Asumiendo que un nudo es igual a 1852 km/h, halle la escora por giro.

2.      Un buque a una velocidad de 10 nudos gira en un círculo de radio de 366m. GM = 0.24 m BM = 3.7 m. Calcule la escora producida.

3.      Un buque que gira en un círculo de radio de 100 m a una velocidad de 15 nudos. BG = 1 m. Halle la escora si GM = 0.6 m.

4.      Un buque con una altura metacéntrica transversal de 0.40 m tiene una velocidad de 21 nudos. El centro de gravedad está a 6.2 m por encima de la quilla mientras que el centro de resistencia lateral está a 4.0 m por encima de ésta. La pala se coloca toda a babor y el buque gira en un círculo de 550 m de radio. Considerando sólo las fuerzas centrífugas involucradas, calcular el ángulo de escora al tiempo que el buque gira a la velocidad dada.

Resultados:

1.      4° 34’

2.      6° 04’

3.      5° 44’

4.      6.8° a estribor.