Densidades y su reducción
Densidades y su reducción. La densidad de un líquido varía con la temperatura.
Basta observar que si calentamos un dm3 del líquido, su volumen aumenta, pero el peso permanece constante. Para esto es preciso que disminuya su densidad, ya que:
volumen x densidad = peso constante
Es decir, que al aumentar la temperatura de un líquido su densidad disminuye, e inversamente, al disminuir la temperatura, su densidad aumenta.
En el momento de cargar un producto siempre se toma su densidad y temperatura.
Se determina la densidad del líquido a una temperatura t', por las siguientes fórmulas:
δt’ = δt ± 0,0008 x n para la gasolina
δt’ = δt ± 0,0007 x n para el petróleo
δt’ = δt ± 0,0006 x n para el gas-oil
δt’ = δt ± 0,0004 x n para el fuel-oil
siendo:
δt’ = Densidad del liquido a la temperatura t'.
δt = Densidad del liquido a la temperatura de carga t.
t = Temperatura de carga del líquido.
n = Diferencia entre t' y la temperatura de carga del líquido.
Se utiliza el signo (–) cuando t’ es mayor que t.
Se utiliza el signo (+) cuando t’ es menor que t.
En general se aplicará la siguiente formula o modelo matemático:
δt’ = δt ± Kn
en donde K viene a ser el coeficiente líquido.
A bordo suele reducirse la densidad del producto a la temperatura de 15 °C para comparar con la indicada por la factoría para el mismo producto a dicha temperatura.
Si en las fórmulas anteriores hacemos t' = 15°, la densidad reducida a 15° será:
δ15 = δt ± 0,0008 n gasolina
δ15 = δt ± 0,0007 n petróleo
δ15 = δt ± 0,0006 n gas-oil
δ15 = δt ± 0,0004 n fuel-oil
Coeficiente de densidad.
Coeficiente de densidad es el aumento o disminución que experimenta ésta, al aumentar o disminuir un grado centígrado su temperatura. Es variable de uno a otro producto según su temperatura, pero ésta es insignificante en las necesidades de la práctica.
Como valores aproximados se toma:
0,0008 para la gasolina
0,0007 para el petróleo
0,0006 para el gas-oil
0,0003 a 0,0004 para el fuel-oil
Se determina el coeficiente de densidad de un producto cualquiera, tomando una muestra y observando su temperatura y densidad; a continuación se calienta el producto sumergiendo la muestra tomada en agua caliente, cuando la temperatura ha aumentado en varios grados se halla nuevamente la densidad y la temperatura.
Dividiendo la diferencia de densidades por la diferencia de temperaturas se obtiene el coeficiente de densidad para este producto.
Coeficiente de dilatación.
Coeficiente de expansión o dilatación es el aumento o disminución que experimenta 1 litro de producto al aumentar o disminuir 1° C su temperatura. Se halla calentando un determinado producto y dividiendo la dilatación experimentada por el producto del volumen primitivo por la diferencia de temperaturas.
Reducción de volúmenes.
Primer método. Hemos visto anteriormente la variación de la densidad de varios productos por cada grado centígrado, y era, respectivamente:
0,0008 para la gasolina
0,0007 para el petróleo
0,0006 para el gas-oil
0,0003 a 0,0004 para el fuel-oil
El caso de mayor variación es 0,0008 para la gasolina
Es decir, que un litro de gasolina aumenta de peso 0,0008 kg y, por tanto, un metro cúbico aumentará de peso 0,8 kg, que equivale a un litro, aproximadamente.
Por medio de las fórmulas de dilatación y coeficientes podría llegarse a la misma conclusión, resultando la siguiente regla práctica:
Al aumentar o disminuir la temperatura 1°C, cada 1.000 litros de combustible aumentan o disminuyen un litro.
Segundo método. Teniendo en cuenta que el peso es constante, puede calcularse la dilatación en función de la densidad inicial y final.
Sean Vt y δt el volumen y la densidad del líquido a la temperatura t.
Vt y δv el volumen y densidad a la temperatura t'.
P = El peso del líquido.
Se verifica que:
P =Vt δt = Vt . δt.
dilatación al pasar el líquido de t a t', siendo t' > t, será:
Vt’- Vt
y entonces:
e calcula δt como se indicó arriba
Δt’= δt ± K n = δt ± K (t' - t)
La dilatación será entonces Vt’- Vt
Tercer método. Para reducción de volumen a 15° C se utiliza la siguiente fórmula:
siendo:
V15 = Volumen 15 °C.
Vt = Volumen a la temperatura t.
t = Temperatura del líquido.
n = Diferencia entre t' y t.
Kp= Coeficiente de reducción.
Para gasolina de densidad 0,700 a 0,750 es 0,0008.
Para petróleo de densidad 0,800 a 0,820 es 0,0007
δt =Densidad a t °C.
δ15 = Densidad a 15 °C.
Ejercicio 1. En un tanque hay que cargar 450 Tm de gasolina siendo la temperatura de carga 10 °C y su densidad 0,730.
Se pide la máxima dilatación del producto siendo la temperatura máxima del viaje 30 °C.
El volumen a la temperatura de carga será:
La densidad de la gasolina a 30° e será:
δ30= δ10 – 0,0008 X (30 - 10)
δ30 = 0.730 – 0,0008 X 20 = 0,730- 0,016 = 0,714
El volumen a la temperatura máxima del viaje será:
La dilatación en litros será:
V30- V10 = 630.250 -616.438 = 13.812 litros
Tablas de calibración.
Cada tanque tiene tablas análogas a las indicadas seguidamente en las cuales, entrando con el vado o con la sonda (altura del líquido tomada desde la parte interior del fondo del tanque) dan la capacidad del mismo. Por ser el buque simétrico los tanques laterales de babor y estribor son iguales existiendo por tanto unas tablas para los tanques centrales y otras para los laterales.
Mermas de embarque y transporte
Sonda y vacio de un tanque y peso del producto contenido
Recibe el nombre de “sonda de un tanque”, la altura que el líquido alcanza en su interior a contar desde el fondo hasta la superficie del líquido.
Recibe el nombre de “vacío de un tanque”, la altura desde el nivel del líquido en dicho tanque el borde superior de la brazola de la escotilla.
Normalmente se consideran siempre los vacíos, menos en el caso de tanques que tengan muy poca carga, que consideraremos su sonda.
En las tablas de calibración que tiene cada tanque en función de la sonda y vacío simultáneamente, viene su capacidad en metros cúbicos.
El procedimiento a seguir para calcular el número de toneladas o litros a 15° de un tanque, sería el siguiente:
Medimos el vacío del tanque mediante una cinta métrica, regla graduada o cualquier otro procedimiento; con dicho vacío entramos en las tablas de dicho tanque y obtendremos los metros cúbicos a la temperatura t° y una δt . Con las fórmulas vistas anteriormente obtenemos V15, que en decímetros cúbicos equivale a los litros a 15°, o bien, multiplicando V15 x δ15 que nos dan las toneladas métricas.
Vacío+ sonda=altura del tanque
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Figura 2 |
Por diversas razones las refinerías dan unos tantos por ciento (%) de margen en el peso del cargamento que recibe, este margen se le conoce con el nombre de “mermas de embarque y transporte”.
En algunas refinerías dan los siguientes valores:
Gasolina procedente de USA 1,50%
Gasolina procedente del Mar Negro 1,00%
Gasolina procedente de Escombreras (Canarias) 0,80%
Kerosene 0,75%
Gas-oil 0,50%
Fuel oil 0,50%
y otros.
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| Figura 3 |
Cálculos relativos a la estabilidad y calados en los buques petroleros.
En lo que respecta al cálculo de la estabilidad, lo único digno de señalar es que en estos buques los efectos por superficie libres son bastantes grandes, y vienen perfectamente especificados por tanques en los cuadernos de estabilidad.
En las figuras 3 vemos los grandes valores que tienen tanto el GM, como la corrección por superficies libres.
Asimismo vemos la gran pendiente de la curva de estabilidad en el origen, porque ya recordamos que la tangente a la curva en el origen nos mide la altura metacéntrica GM.
Vamos a hacer prácticamente el cálculo de la Estabilidad inicial (GM), el trazado de la curva para grandes inclinaciones, y el de los calados correspondientes, para un buque petrolero de 10000 toneladas de desplazamiento en carga.
La condición supuesta es:
Buque a media carga a la salida de puerto con el 100 % de consumo.
Densidad supuesta del cargamento es 0,720.
Observaciones a este cuadro:
Primero: El tener en el cuadro resumen un recuadro solo para las superficies libres, y la suma total de ellas, se aplican directamente a los Momentos verticales respecto a la línea base o a la quilla, con lo que obtenemos la ordenada del centro de gravedad virtual o corregida del buque directamente.
Segundo: Los Momentos horizontales de los pesos, los hemos tomado respecto a la perpendicular de popa, por lo tanto, todos positivos, o sea, todos al mismo lado del eje.
Con ambos cuadros esquemáticos, procedemos al trazado de las curvas, para conocer los valores intermedios a las inclinaciones consideradas.
Comentarios sobre los datos obtenidos en la curva:
La curva está trazada con un desplazamiento de 6.256,25 Ton., y un KG corregido de 5,02 m.
En esta condición del buque la inclinación límite es 43°, la curva a partir de dicha inclinación va de trazos; a partir de ahí por los tubos de ventilación entra agua al interior del buque.
El valor máximo del brazo GZ es para θ = 40°, GZ = 1,449 m.
Mediante el signo (+) están marcados los valores mínimos de los brazos GZ según Rahola para la estabilidad estática.
Está señalado el valor del brazo en la estabilidad dinámica para θ = 40°, para observar la diferencia con el mínimo establecido por Rahola de 0,08 m. radián, y que consta para dicha inclinación, en el cuadro esquemático del cálculo de la estabilidad dinámica.
Criterios de estabilidad para buques petroleros.
Estabilidad sin avería
1) Esta regla será aplicable a los petroleros de peso muerto igual o superior a 5.000 toneladas:
a) cuyo contrato de construcción se haya adjudicado el 1 de febrero de 1999 o posteriormente, o
b) en ausencia de un contrato de construcción, cuya quilla haya sido colocada, o cuya construcción se halle en una fase equivalente, el 1 de agosto de 1999 o posteriormente, o
c) cuya entrega haya tenido lugar el 1 febrero de 2002 o posteriormente, o
d) que haya sido objeto de una transformación importante:
i) cuyo contrato se haya adjudicado después del 1 de febrero de 1999; o
ii) en ausencia de un contrato, cuyas obras de construcción hayan empezado después del 1 de agosto de 1999; o
iii) que haya terminado después del 1 de febrero de 2002.
2) Todo petrolero cumplirá los criterios de estabilidad sin avería especificados en los apartados a) y b) del presente párrafo, según proceda, para cualquier calado de servicio compatible con buenas prácticas marineras, incluido las etapas intermedias de las operaciones de trasvase de líquidos. Se supone que los tanques de lastre estarán siempre parcialmente llenos:
a) en puerto, la altura metacéntrica inicial GMo, corregida con respecto a la superficie libre medida con un ángulo de escora de 0°, no será inferior a 0,15 m;
b) en el mar se aplicarán los siguientes criterios:
i) el área situada bajo la curva de brazos adrizante (curva GZ) no será inferior a 0,055 m.rad hasta un ángulo de escora θ= 30° ni inferior a 0,09 m.rad hasta un ángulo de escora θ = 40°, o hasta otro ángulo de inundación θf * si éste es inferior a 40°. Además, el área situada bajo la curva de brazos adrizante (curva GZ) entre los ángulos de escora de 30° y 40° o de 30° y θf, si este ángulo es inferior a 40°, no será inferior a 0,03 m.rad;
ii) el brazo adrizante GZ será como mínimo de 0,20 m a un ángulo de escora igual o superior a 30°;
iii) el brazo adrizante máximo corresponderá a un ángulo de escora preferiblemente superior a 30° pero no inferior a 25°; y
iv) la altura metacéntrica inicial GMo, corregida para una superficie libre medida a un ángulo de 0° de escora, no será inferior a 0,15 m.
3) Las prescripciones del párrafo 2) se cumplirán mediante medidas de proyecto. En el caso de buques de carga combinada se podrán permitir procedimientos operacionales complementarios sencillos.
4) Los procedimientos operacionales complementarios sencillos mencionados en el párrafo 3) para las operaciones de trasvase de líquidos son instrucciones que se facilitarán por escrito al capitán y que:
a) estarán aprobadas por la Administración;
b) indicarán los tanques de carga y de lastre que pueden estar parcialmente llenos, en cualquier condición específica de trasvase de líquidos y para cualquier gama posible de densidades de la carga, y seguir satisfaciendo los criterios de estabilidad. Los tanques que estén parcialmente llenos podrán variar durante las operaciones de trasvase de líquidos y formar cualquier combinación, siempre que se satisfagan dichos criterios;
c) serán fácilmente comprensibles por el oficial encargado de las operaciones de trasvase de líquidos;
d) indicarán secuencias programadas de operaciones de trasvase de carga y de lastre;
e) permitirán comparar la estabilidad obtenida y la prescrita por medio de criterios de estabilidad presentados en forma gráfica o tabular;
f) no requerirán que el oficial encargado de las operaciones tenga que efectuar numerosos cálculos matemáticos;
g) incluirán las medidas correctivas que el oficial encargado de las operaciones debe adoptar en caso de que los valores obtenidos se aparten de los recomendados y en situaciones de emergencia; y
h) estarán expuestas de manera bien visible en el cuadernillo aprobado de asiento y estabilidad, en el puesto de control del trasvase de carga y lastre y en los programas informáticos con que se efectúan los cálculos de estabilidad.
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| Cargamento de crudo |
